全因子DOE實驗設(shè)計方法論
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案例：
實驗?zāi)康模赫页鲇绊態(tài)OLT GAP的因子，并實現(xiàn)Y不大于15mm
1.第一階段：印證實驗?zāi)康模瑒?chuàng)建因子設(shè)計
1.1輸出：BOLT GAP越小越好，并實現(xiàn)Y不大于15mm
輸入：-1 ，+1
壓力:800(-1),850(+1)
密度：100, 120
溫度：40， 50
摩擦力：35， 55
錘子類型：1，2
液壓類型：1, 2
1.2是否需要中心點？
中心點是個曲率因子，其作用如下：
--可以做線性和非線性檢定
--可以幫助實驗制造純噪音
--提高檢定能力
如果中心點不顯著說明是線性，如果顯著，說明是非線性區(qū)間，需要進入深維度研究-響應(yīng)曲面研究
中心點設(shè)定原則：
--當(dāng)實驗成本不夠高，建議加入3個以上中心點，與反復(fù)實驗搭配考慮
--有重復(fù)設(shè)定，中心點選擇3個，無重復(fù)設(shè)定時，中心點選擇5個。
--限制條件：實驗情景應(yīng)是可連續(xù)變化的。
結(jié)論：因為加入中心點條件限制，存在非連續(xù)變化因子，所以決定固定摩擦力（45）、錘子類型（1）、液壓類型（1），決定只研究壓力、密度、溫度三個特性。加入3個中心點
1.3是否需要再現(xiàn)，加入重復(fù)或反復(fù)？
1.3.1定義：
--重復(fù)：短時間內(nèi)多取樣，不管取多少我們只看均值。重復(fù)的目的,更理想的估算水平中心，取樣成本如果極低，一定要重復(fù)3次取樣，這樣中心評估能力會更加理想。
--反復(fù)：是不同時間內(nèi)的多取樣。反復(fù)實驗的目的，協(xié)助實驗制造純噪音，提高實驗的檢定能力，如果實驗成本不高，建議3次重復(fù)實驗。
如果反復(fù)次數(shù)較多，重復(fù)次數(shù)可以考慮減少。
結(jié)論：實驗成本低，考慮加入反復(fù)2次，重復(fù)3次
1.4分辨度：全因子實驗
1.5區(qū)組：無
1.6隨機化：有
1.7隨機運行或標(biāo)準(zhǔn)序（路徑：統(tǒng)計-
DOE-因子-創(chuàng)建因子設(shè)計），并采集數(shù)據(jù)
壓力密度溫度Y1 Y2 Y3 Y
800 112 50 83 80 99 87.333
820 112 40 144 140 132 138.667
820 120 50 125 127 140 130.667
810 116 45 92 136 83 103.667
810 116 45 129 119 87 111.667
800 112 50 91 79 94 88.000
820 120 40 116 121 94 110.333
800 120 50 118 98 90 102.000
820 112 50 135 149 137 140.333
820 112 50 131 140 142 137.667
820 112 40 113 110 136 119.667
800 120 40 82 116 113 103.667
820 120 50 99 159 118 125.333
800 112 40 82 101 87 90.000
800 120 40 107 126 116 116.333
820 120 40 159 118 108 128.333
800 112 40 114 92 109 105.000
800 120 50 116 111 71 99.333
810 116 45 134 132 130 132.000
2。第二階段；分析因子設(shè)計。
目的：得到Y(jié)=f(x),確定哪些因子值得存在函式內(nèi)。
結(jié)果: 第1次實驗MINITAB路徑：統(tǒng)計-DOE-因子-因子分析設(shè)計
擬合因子: Y 與壓力, 密度, 溫度
Y 的效應(yīng)和系數(shù)的估計（已編碼單位）
系數(shù)標(biāo)
項 效應(yīng) 系數(shù) 準(zhǔn)誤 T P
常量 114.211 2.179 52.42 0.000
壓力 29.917 14.958 2.374 6.30 0.000
密度 1.167 0.583 2.374 0.25 0.810
溫度 -0.167 -0.083 2.374 -0.04 0.973
壓力*密度 -11.583 -5.792 2.374 -2.44 0.033（P>0.05,接受HO:交互作用對Y沒有影響）
壓力*溫度 9.417 4.708 2.374 1.98 0.073（P>0.05,接受HO:交互作用對Y沒有影響）
密度*溫度 -0.167 -0.083 2.374 -0.04 0.973（P>0.05,接受HO:交互作用對Y沒有影響）
壓力*密度*溫度 -0.417 -0.208 2.374 -0.09 0.932（P>0.05,接受HO:交互作用對Y沒有影響）
S = 9.49770 PRESS = 2630.73
R-Sq = 81.86% R-Sq（預(yù)測）= 51.91% R-Sq（調(diào)整）= 70.32%
對于Y 方差分析（已編碼單位）
來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效應(yīng) 3 3585.58 3585.58 1195.19 13.25 0.001
2因子交互作用 3 891.50 891.50 297.17 3.29 0.062
3因子交互作用 1 0.69 0.69 0.69 0.01 0.932
殘差誤差 11 992.27 992.27 90.21
彎曲 1 8.75 8.75 8.75 0.09 0.772
純誤差 10 983.52 983.52 98.35
合計 18 5470.05
從上圖可以看出，P>0.05,接受HO:交互作用對Y沒有影響，可以通過縮減再觀察P值
Y 的效應(yīng)和系數(shù)的估計（已編碼單位）
系數(shù)標(biāo)
項 效應(yīng) 系數(shù) 準(zhǔn)誤 T P
常量 114.211 2.571 44.42 0.000
壓力 29.917 14.958 2.802 5.34 0.000
密度 1.167 0.583 2.802 0.21 0.838（P>0.1,接受HO:因子對Y沒有影響）
溫度 -0.167 -0.083 2.802 -0.03 0.977（P>0.1,接受HO:因子對Y沒有影響）
S = 11.2085 PRESS = 2995.55
R-Sq = 65.55% R-Sq（預(yù)測） = 45.24% R-Sq（調(diào)整） = 58.66%
對于 Y 方差分析（已編碼單位）
來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效應(yīng) 3 3585.58 3585.58 1195.19 9.51 0.001
殘差誤差 15 1884.46 1884.46 125.63
彎曲 1 8.75 8.75 8.75 0.07 0.802
失擬 4 892.19 892.19 223.05 2.27 0.134
純誤差 10 983.52 983.52 98.35
合計 18 5470.05
通過上圖可以看出，密度和溫度P值>0.1,接受HO:因子對Y沒有影響。
上圖可以看出數(shù)據(jù)是有代表性，并正態(tài)分布的。
第三步，得到Y(jié)=f(x)
Y=114.211+14.958壓力（望?。?114.211-14.958=99.253
即最佳值：壓力（Y)=99.253,與目標(biāo)不超過15mm差距甚遠。
設(shè)計下次試驗計劃：
考慮第一次實驗固定了摩擦力（45），錘子類型(1),液壓類型（1），所以這次重點研究這三項特性。調(diào)整計劃如下：
實驗?zāi)康模簩δΣ亮?，錘子類型,液壓類型
因子水平： -1， +1
摩擦力：35 55
錘子類型：1 2
液壓類型：1 2
固定因子：密度114
溫度45
壓力800
區(qū)組：無
分辨度：全因子設(shè)計
中心點：3
反復(fù)：2
重復(fù)：2
隨機：有
4。第四步，第二次實驗結(jié)果如下：
摩擦力 錘子類型 液壓類型 Y1 Y2 Y
45 1 2 5 47 26.0
40 1 1 69 69 69.0
45 2 2 6 7 6.5
40 2 2 3 37 20.0
50 2 2 36 23 29.5
50 2 1 91 87 89.0
50 1 2 34 28 31.0
45 1 2 37 14 25.5
50 2 1 75 94 84.5
45 2 1 107 117 112.0
45 2 1 89 74 81.5
45 2 2 37 41 39.0
40 2 1 97 85 91.0
40 2 1 116 107 111.5
45 1 1 99 74 86.5
40 1 2 3 38 20.5
40 2 2 46 44 45.0
45 1 1 114 102 108.0
50 1 1 107 78 92.5
50 1 2 7 21 14.0
50 2 2 44 39 41.5
45 1 2 18 1 9.5
45 2 1 94 78 86.0
50 1 1 79 99 89.0
45 1 1 69 56 62.5
40 1 1 72 89 80.5
40 1 2 0 3 1.5
45 2 2 28 16 22.0
結(jié)果: 第2次實驗
擬合因子: Y 與 摩擦力, 錘子類型, 液壓類型
Y 的效應(yīng)和系數(shù)的估計（已編碼單位）
系數(shù)標(biāo)
項 效應(yīng) 系數(shù) 準(zhǔn)誤 T P
常量 56.88 3.410 16.68 0.000
摩擦力 4.00 2.00 3.410 0.59 0.564
錘子類型 10.21 5.11 2.578 1.98 0.062
液壓類型 -65.14 -32.57 2.578 -12.64 0.000
摩擦力*錘子類型 -9.75 -4.88 3.410 -1.43 0.169
摩擦力*液壓類型 3.25 1.62 3.410 0.48 0.639
錘子類型*液壓類型 0.57 0.29 2.578 0.11 0.913
摩擦力*錘子類型*液壓類型 5.50 2.75 3.410 0.81 0.430
Ct Pt -1.46 5.209 -0.28 0.783
S = 13.6400 PRESS = 6848.20
R-Sq = 89.78% R-Sq（預(yù)測） = 80.20% R-Sq（調(diào)整） = 85.48%
對于 Y 方差分析（已編碼單位）
來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效應(yīng) 3 30499.5 30499.5 10166.5 54.64 0.000
2因子交互作用 3 424.8 424.8 141.6 0.76 0.530
3因子交互作用 1 121.0 121.0 121.0 0.65 0.430
彎曲 1 14.6 14.6 14.6 0.08 0.783
殘差誤差 19 3534.9 3534.9 186.0
失擬 3 249.9 249.9 83.3 0.41 0.751
純誤差 16 3285.0 3285.0 205.3
合計 27 34594.7
從以上數(shù)據(jù)可以看出交互作用P值>0.05,接受HO:交互作用對Y沒有影響。所以縮減交互作用和中心點，再看P值。
擬合因子: Y 與 摩擦力, 錘子類型, 液壓類型
Y 的效應(yīng)和系數(shù)的估計（已編碼單位）
系數(shù)標(biāo)
項 效應(yīng) 系數(shù) 準(zhǔn)誤 T P
常量 56.25 2.469 22.79 0.000
摩擦力 4.00 2.00 3.266 0.61 0.546
錘子類型 10.21 5.11 2.469 2.07 0.049
液壓類型 -65.14 -32.57 2.469 -13.19 0.000
S = 13.0628 PRESS = 5464.60
R-Sq = 88.16% R-Sq（預(yù)測） = 84.20% R-Sq（調(diào)整） = 86.68%
對于 Y 方差分析（已編碼單位）
來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效應(yīng) 3 30499.5 30499.5 10166.5 59.58 0.000
殘差誤差 24 4095.3 4095.3 170.6
彎曲 1 14.6 14.6 14.6 0.08 0.777
失擬 7 795.7 795.7 113.7 0.55 0.782
純誤差 16 3285.0 3285.0 205.3
合計 27 34594.8
從以上P值可以看出，液壓類型和錘子類型是顯著影響Y的，再做殘差分析。
從上圖可以看出，數(shù)據(jù)是有代表性和正態(tài)分布的。
得到Y(jié)=56.25-32.57*液壓類型（望小取+1）+5.11*錘子類型（望小取-1）=18.57
最佳值：Y=18.57,仍離目標(biāo)15mm稍有差距。因?qū)嶒炞C明只能優(yōu)化到如此結(jié)果，可能設(shè)備能力本身如此。
結(jié)論：用最佳值：液壓類型取2，錘子類型取1，溫度800，密度114，溫度45